Tekrarlı Ölçümlerde Tek Faktörlü Varyans Analizi-Ranova (Repeated Measures-Analysis Of Variance)

Bu çalışma, tekrarlı ölçümlerde tek faktörlü varyans analizini (tek faktörlü RANOVA) teorik ve uygulamalı yönleriyle ele almaktadır. Varyans analizi, bağımlı değişkendeki farklılaşmanın sebeplerini ve faktörlerin etkilerini incelemek amacıyla F istatistiği ile kareler toplamı temeline dayanarak gerçekleştirilir. Tek faktörlü RANOVA, tek faktörlü ANOVA'dan farklı olarak aynı denek grubunun ikiden fazla zaman diliminde tekrarlanan bağımlı ölçümlerini analiz etmekte ve boylamsal araştırmalarda kritik bir rol oynamaktadır. Analiz sürecinde normallik ve varyansların homojenliği varsayımlarının yanı sıra tekrarlı ölçümler arasındaki varyans ve kovaryansların homojenliğini ifade eden küresellik varsayımının da sağlanması gerekmektedir. Küresellik varsayımının ihlal edildiği durumlarda Greenhouse-Geisser veya Huynh-Feldt düzeltme sonuçları kullanılmaktadır. Çalışmada 5E yönteminin öğrencilerin fen başarısına etkisini belirlemek üzere 22 kişilik bir grupta öntest, sontest ve 6 ay sonraki izleme testleri üzerinden örnek bir uygulama yürütülmüştür. Excel programı üzerinden yapılan manuel hesaplamalar ile SPSS programı çıktıları karşılaştırılmış, her iki analizde de elde edilen F=25.295 değeri ile ölçüm zamanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu saptanmıştır. İkili karşılaştırmalar sonucunda sontest başarısının öntest ve izleme testlerine göre anlamlı düzeyde yüksek olduğu, izleme testi ile öntest arasındaki farkın ise anlamlı olmadığı belirlenmiştir.

This study examines repeated measures single-factor analysis of variance (one-way RANOVA) from both theoretical and practical perspectives. Analysis of variance is conducted based on the sum of squares and the F-statistic in order to investigate the causes of variance in the dependent variable and the effects of factors. Unlike one-way ANOVA, one-way RANOVA analyzes repeated dependent measurements of the same subject group across more than two time periods, playing a critical role in longitudinal research. In addition to the assumptions of normality and homogeneity of variances, the analysis requires meeting the assumption of sphericity, which refers to the homogeneity of variances and covariances across repeated measures. When the assumption of sphericity is violated, Greenhouse-Geisser or Huynh-Feldt correction results are utilized. In the study, a sample application was conducted on a group of 22 students using pre-test, post-test, and 6-month follow-up tests to determine the effect of the 5E instructional model on students' science achievement. Manual calculations performed in Excel were compared with SPSS outputs, and both analyses yielded an F-value of 25.295, indicating a statistically significant difference among measurement times. Pairwise comparisons revealed that post-test achievement was significantly higher than both pre-test and follow-up test scores, whereas the difference between the follow-up test and the pre-test was not statistically significant.